5. 函子、应用函子与单子

Functor 和 Monad 都描述了针对仍在等待一个类型参数的类型的操作。理解它们的一种方式是：Functor 描述其中所含数据可以被变换的容器，而 Monad 描述带有副作用的程序的一种编码。然而，这种理解并不完整。毕竟，Option 同时具有 Functor 和 Monad 的实例，并且同时表示一个可选值 and 一个可能无法返回值的计算。

从数据结构的角度看，Option 有些像可空类型，或像至多只能包含一个条目的列表。从控制结构的角度看，Option 表示一种可能在没有结果的情况下提前终止的计算。通常，使用 Functor 实例的程序最容易被理解为把 Option 用作数据结构，而使用 Monad 实例的程序最容易被理解为使用 Option 来允许提前失败；不过，学会熟练运用这两种视角，是精通函数式编程的重要组成部分。

函子与单子之间存在更深层的关系。事实证明，每个单子都是函子。另一种说法是，单子抽象比函子抽象更强大，因为并非每个函子都是单子。此外，还存在一种额外的中间抽象，称为应用函子，它具有足够的表达能力来编写许多有趣的程序，同时又允许使用无法采用 Monad 接口的库。类型类 Applicative 提供了应用函子的可重载操作。每个单子都是应用函子，每个应用函子都是函子，但反过来并不成立。